Завдання № 2 С-7 [15М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 37)

Тема: Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості

З точки B до кола із центром O проведено дотичну, A – точка дотику, AB = 24 см, AO = 7 см. Знайдіть відстань від центра кола до точки B.

Розв'язок:

радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної, тому утворюється прямокутний трикутник, де OB — гіпотенуза.

За теоремою Піфагора:
$OB=\sqrt{{\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{AO}}^2}=$

$= \sqrt{{24}^2+7^2}=$

$= \sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25$

Відповідь:

25 см.