Завдання № 1 С-7 [15М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 37)

Тема: Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості

З точки до прямої проведено перпендикуляр і похилу, довжина якої 15 см. Проекція похилої на пряму дорівнює 12 см. Знайдіть довжину перпендикуляра.

А. 3 см  
Б. $\sqrt{369}$  
В. 6 см  
Г. 9 см

Розв'язок:

перпендикуляр, похила і її проекція утворюють прямокутний трикутник, де похила — гіпотенуза.
За теоремою Піфагора:
Перпендикуляр $=\sqrt{{15}^2-{12}^2}=\sqrt{225-144}=$

$= \sqrt{81}=9.$

Відповідь:

✅Г. 9 см