Завдання № 2 С-7 [15М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 37)

Тема: Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості

З точки C до кола із центром O проведено дотичну, D – точка дотику. Відстань від центра кола до точки C дорівнює 15 см, CD = 12 см. Знайдіть OD.

Розв'язок:

радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної, тому утворюється прямокутний трикутник, де OC — гіпотенуза.

За теоремою Піфагора:
$OD=\sqrt{{\mathrm{OC}}^2-{\mathrm{CD}}^2}=$

$= \sqrt{{15}^2-{12}^2}=$

$= \sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9$

Відповідь:

9 см.