Завдання № 1 С-7 [15М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 37)

Тема: Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої, дорівнює 8 см. Із цієї самої точки до прямої проведено похилу, проекція якої на пряму дорівнює 15 см. Знайдіть довжину похилої.

А. 17 см  
Б. 7 см  
В. $\sqrt{161}$ см  
Г. 16 см

Розв'язок:

перпендикуляр, похила і її проекція утворюють прямокутний трикутник, де похила — гіпотенуза.
За теоремою Піфагора:
Похила $=\sqrt{8^2+{15}^2}=\sqrt{64+225}=$

$= \sqrt{289}=17.$

Відповідь:

✅А. 17 см