Завдання № 2 С-7 [15М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 36)

Тема: Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості

З точки M до кола із центром O проведено дотичну, K – точка дотику. Відстань від точки M до центра кола дорівнює 17 см, OK = 8 см. Знайдіть KM.

Розв'язок:

радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної, тому утворюється прямокутний трикутник, де OM — гіпотенуза.

За теоремою Піфагора:
$KM=\sqrt{{\mathrm{OM}}^2-{\mathrm{OK}}^2}=$

$= \sqrt{{17}^2-8^2}=$

$= \sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15.$

Відповідь:

15 см.