Завдання № 2 С-7 [15М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 36)

Тема: Теорема Піфагора. Перпендикуляр і похила, їх властивості

З точки A до кола із центром O проведено дотичну, B – точка дотику. Знайдіть відстань від точки A до центра кола, якщо AB = 8 см, OB = 6 см.

Розв'язок:

радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний до дотичної, тому утворюється прямокутний трикутник, де OA — гіпотенуза.

За теоремою Піфагора:
$OA=\sqrt{{AB}^2+{\rm OB}^2}=$

$= \sqrt{8^2+6^2}=$

$= \sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$

Відповідь:

10 см.