Завдання № 3 С-5 [11М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 25)

Тема: Узагальнена теорема Фалеса. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників

Сторони трикутника відносяться як 5 : 7 : 8. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника з периметром 80 см.

Розв'язок:

Нехай сторони шуканого трикутника дорівнюють 5x, 7x і 8x.
Тоді його периметр:

5x + 7x + 8x = 20x.

За умовою, периметр дорівнює 80 см, отже:

20x = 80 ⇒ x = 4.

Тоді сторони трикутника:

5x = 20 см,

7x = 28 см,

8x = 32 см.

Відповідь:

20 см, 28 см, 32 см.