Завдання № 3 С-5 [11М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 24)

Тема: Узагальнена теорема Фалеса. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників

Сторони трикутника відносяться як 4 : 5 : 7. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника з периметром 32 см.

Розв'язок:

Нехай сторони шуканого трикутника дорівнюють 4x, 5x і 7x.
Тоді його периметр:

4x + 5x + 7x = 16x.

За умовою, периметр дорівнює 32 см, отже:

16x = 32 ⇒ x = 2.

Тоді сторони трикутника:

4x = 8 см,

5x = 10 см,

7x = 14 см.

Відповідь:

8 см, 10 см, 14 см.