Завдання № 3 С-3 [7М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 17)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники

Знайдіть кути L і N чотирикутника KLMN, вписаного у коло, якщо кут L на 80° більший за кут N.

Розв'язок:

У вписаному чотирикутнику сума протилежних кутів дорівнює 180°.
Нехай ∠N = x, тоді ∠L = x + 80°.
Складаємо рівняння:

x + (x + 80°) = 180°,

2x + 80° = 180°,

2x = 100°,

x = 50° — ∠N,

x + 80° = 50° + 80° = 130° — ∠L.

Відповідь:

∠L = 130°, ∠N = 50°.