Завдання № 3 С-3 [7М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 17)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники

Знайдіть кути B і D чотирикутника ABCD, вписаного у коло, якщо кут B на 60° менший від кута D.

Розв'язок:

У вписаному чотирикутнику сума протилежних кутів дорівнює 180°.
Нехай ∠B = x, тоді ∠D = x + 60°.
Складаємо рівняння:

x + (x + 60°) = 180°,

2x + 60° = 180°,

2x = 120°,

x = 60° — ∠B,

x + 60° = 60° + 60° =

= 120° — ∠D.

Відповідь:

∠B = 60°, ∠D = 120°.