Завдання № 3 С-3 [7М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 16)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники

Знайдіть кути K і M чотирикутника KLMN, вписаного у коло, якщо кут K на 40° менший від кута M.

Розв'язок:

У вписаному чотирикутнику сума протилежних кутів дорівнює 180°.
Нехай ∠K = x,
тоді ∠M = x + 40°.
Складаємо рівняння:

x + (x + 40°) = 180°,

2x + 40° = 180°,

2x = 140°,

x = 70° — ∠K,

x + 40° = 70° + 40° =

= 110° — ∠M.

Відповідь:

∠K = 70°, ∠M = 110°.