Завдання № 3 С-3 [7М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 16)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники

Знайдіть кути А і С чотирикутника ABCD, вписаного у коло, якщо кут А на 20° більший за кут С.

Розв'язок:

У вписаному чотирикутнику сума протилежних кутів дорівнює 180°.
Нехай ∠C = x, тоді ∠A = x + 20°.
Складаємо рівняння: 

x + (x + 20°) = 180°,

2x + 20° = 180°,

2x = 160°,

x = 80° — ∠C,

x + 20° = 80° + 20° =

= 100° — ∠A.

Відповідь:

∠C = 80°, ∠A = 100°.