: Варіант 3 С-2 [4М]

Завдання № 3 С-2 [4М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 11)

Тема: Прямокутник. Ромб. Квадрат

Знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він на 6° більший за кут між діагоналями, який лежить проти меншої сторони.

Розв'язок:

Відповідь до завдання № 3 С-2 [4M] вар.3 С та ДР з геометрії

Нехай ABCD заданий прямокутник. Згідно властивостей прямокутника, його діагоналі в точці перетину діляться навпіл. O — точка перетину діагоналей. △AOB — рівнобедрений. Якщо ∠OAB = ∠OBA = x, то ∠AOB = x − 6°. Сума усіх кутів трикутника рівна 180°:
x + x + x − 6° = 180°
3х = 180° + 6°
3х = 186°
х = 62°

Відповідь:

✅ 62°.