: Варіант 2 С-2 [4М]

Завдання № 3 С-2 [4М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 10)

Тема: Прямокутник. Ромб. Квадрат

Знайдіть кут між більшою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він на 60° менший від кута між діагоналями, який лежить проти більшої сторони.

Розв'язок:

Відповідь до завдання № 3 С-2 [4M] вар.2 С та ДР з геометрії

Нехай ABCD заданий прямокутник. Згідно властивостей прямокутника, його діагоналі в точці перетину діляться навпіл. O — точка перетину діагоналей. △COB — рівнобедрений. Якщо ∠OCB = ∠OBC = x, то ∠COB = x + 60°. Сума усіх кутів трикутника рівна 180°:
x + x + x + 60° = 180°
3х = 180° − 60°
3х = 120°
х = 40°

Відповідь:

✅ 40°.