Завдання № 2 С-2 [4М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 10)

Тема: Прямокутник. Ромб. Квадрат

ABCD – ромб, ∠ABC = 40°. Знайдіть ∠ACD.

Розв'язок:

Згідно властивостей ромба:
1. Сума будь-яких двох сусідніх кутів ромба дорівнює 180°.
2. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні й ділять його кути навпіл.
З цих властивостей виходить, що:
∠ABC + ∠BCD = 180° ⇒
∠BCD = 180° − ∠ABC = 180° − 40° = 140°
∠DCA = ∠BCA = ∠DCB : 2 = 140° : 2 = 70°

Відповідь:

✅∠DCA = 70°.