: Варіант 1 С-2 [4М]

Завдання № 3 С-2 [4М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 10)

Тема: Прямокутник. Ромб. Квадрат

Знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він на 12° менший від кута між діагоналями, який лежить проти меншої сторони.

Розв'язок:

Відповідь до завдання № 3 С-2 [4M] вар.1 С та ДР з геометрії

Нехай ABCD заданий прямокутник. Згідно властивостей прямокутника, його діагоналі в точці перетину діляться навпіл. O — точка перетину діагоналей. △AOB — рівнобедрений. Якщо ∠OAB = ∠OBA = x, то ∠AOB = x + 12°. Сума усіх кутів трикутника рівна 180°:
x + x + x + 12° = 180°
3х = 180° − 12°
3х = 168°
х = 56°

Відповідь:

✅ 56°.