Завдання № 2 С-2 [4М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 10)

Тема: Прямокутник. Ромб. Квадрат

ABCD – ромб, ∠ABD = 65°. Знайдіть ∠BCD.

Розв'язок:

Згідно властивостей ромба:
1. Сума будь-яких двох сусідніх кутів ромба дорівнює 180°.
2. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні й ділять його кути навпіл.
З цих властивостей виходить, що:
∠DBC = ∠ABD = 65°
∠ABC = ∠DBC + ∠ABD = 65° + 65° = 130°
∠ABC + ∠BCD = 180° ⇒
∠BCD = 180° − ∠ABC = 180° − 130° = 50°

Відповідь:

✅∠BCD = 50°.