Завдання № 7 РКР Варіант 4

Річна контрольна робота за 8 клас з Математики (сторінка 63)

Розв'яжіть трикутник $ABC$, у якого $\angle C = 90{^\circ}$, $AB = 17$ см, $BC = 8$ см (кути трикутника знайдіть з точністю до градуса).

Розв'язок:

1) За теоремою Піфагора:

$AC^{2} = AB^{2} - BC^{2} =$

$= 17^{2} - 8^{2} = 289 - 64 = 225;$

$AC = \sqrt{225} = 15\text{ (см)}.$

2) $\sin\angle A = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17} \approx 0{,} 4706$;

$\angle A \approx 28{^\circ}$.

3) $\angle B \approx 90{^\circ} - 28{^\circ} = 62{^\circ}$.

Відповідь:

$AC = 15$ см, $\angle A \approx 28{^\circ}$, $\angle B \approx 62{^\circ}$.