Завдання № 7 РКР Варіант 3

Річна контрольна робота за 8 клас з Математики (сторінка 62)

Розв'яжіть трикутник $ABC$, у якого $\angle C = 90{^\circ}$, $BC = 5$ см, $AC = 12$ см (кути трикутника знайдіть з точністю до градуса).

Розв'язання:

1) За теоремою Піфагора:

$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} =$

$=  12^{2} + 5^{2} = 144 + 25 = 169;$

$AB = \sqrt{169} = 13\text{ (см)}.$

2) $tg\angle A = \frac{BC}{AC} =$

$=  \frac{5}{12} \approx 0{,}4167$;

$\angle A \approx 23{^\circ}$.

3) $\angle B \approx 90{^\circ} - 23{^\circ} = 67{^\circ}$.

Відповідь:

$AB = 13$ см, $\angle A \approx 23{^\circ}$, $\angle B \approx 67{^\circ}$.