Завдання № 6 РКР Варіант 1

Річна контрольна робота за 8 клас з Математики (сторінка 60)

Середня лінія трапеції дорівнює 10 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см більша за іншу.

Нехай $a$ і $b$ — основи трапеції, причому $a > b$. За умовою $a - b = 4$.

За властивістю середньої лінії трапеції: $\frac{a + b}{2} = 10$, звідки $a + b = 20$.

Маємо систему рівнянь: $\left\{ \begin{matrix} a - b = 4, \\ a + b = 20. \end{matrix} \right.$

Додавши рівняння: $2a = 24$, $a = 12$.

Тоді $b = 20 - 12 = 8$ (см).

8 см, 12 см.