Завдання № 5 РКР Варіант 1

Річна контрольна робота за 8 клас з Математики (сторінка 60)

Розв'яжіть рівняння:

$1)\ 2x^{2} + 9x + 4 = 0$;

$2)\ \frac{x^{2}}{x + 1} = \frac{2x + 3}{x + 1}$.

$1)\ 2x^{2} + 9x + 4 = 0$.

$D = 9^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 81 - 32 =$

$= 49$; $\sqrt{D} = 7$.

$x_{1} = \frac{- 9 + 7}{2 \cdot 2} = \frac{- 2}{4} = - 0{,}5;$

$x_{2} = \frac{- 9 - 7}{2 \cdot 2} = \frac{- 16}{4} = - 4.$

$2)\ \frac{x^{2}}{x + 1} = \frac{2x + 3}{x + 1}$.

ОДЗ: $x + 1 \neq 0$, тобто $x \neq - 1$.

Оскільки знаменники рівні, то $x^{2} = 2x + 3$;

$x^{2} - 2x - 3 = 0$;

$D = ( - 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 3) = $

$= 4 + 12 = 16$; $\sqrt{D} = 4$.

$x_{1} = \frac{2 + 4}{2} = 3;$

$x_{2} = \frac{2 - 4}{2} = - 1.$

$x = - 1$ не задовольняє ОДЗ, тому $x = 3$.

1) -4; -0,5;

2) 3.