Завдання № 7 РКР Варіант 4

Річна контрольна робота за 8 клас (сторінка 59)

Розв'яжіть трикутник $ABC$, у якого $\angle C = 90{^\circ}$, $AB = 17$ см, $BC = 8$ см (кути трикутника знайдіть з точністю до градуса).

Розв'язок:

За теоремою Піфагора знайдемо катет $AC$:

$AC = \sqrt{AB^{2} - BC^{2}} = $

$= \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{289 - 64} =$

$=  \sqrt{225} = 15\text{ (см)}.$

Знайдемо $\angle A$:

$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17} \approx 0{,}4706;$

$\angle A \approx 28{^\circ}.$

Знайдемо $\angle B$:

$\angle B = 90{^\circ} - \angle A \approx 90{^\circ} - 28{^\circ} =$

$= 62{^\circ}.$

Відповідь:

$AC = 15$ см, $\angle A \approx 28{^\circ}$, $\angle B \approx 62{^\circ}$.