Завдання № 7 РКР Варіант 3

Річна контрольна робота за 8 клас (сторінка 58)

Розв'яжіть трикутник $ABC$, у якого $\angle C = 90{^\circ}$, $BC = 5$ см, $AC = 12$ см (кути трикутника знайдіть з точністю до градуса).

Розв'язок:

За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу:

$AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2}} = $

$= \sqrt{12^{2} + 5^{2}} = \sqrt{144 + 25} =$

$=  \sqrt{169} = 13\text{ (см)}.$

Знайдемо $\angle A$:

$tg\, A = \frac{BC}{AC} = \frac{5}{12} \approx 0{,}4167;$

$\angle A \approx 23{^\circ}.$

Знайдемо $\angle B$:

$\angle B = 90{^\circ} - \angle A \approx 90{^\circ} - 23{^\circ} =$

$=  67{^\circ}.$

Відповідь:

$AB = 13$ см, $\angle A \approx 23{^\circ}$, $\angle B \approx 67{^\circ}$.