Завдання № 7 РКР Варіант 2

Річна контрольна робота за 8 клас (сторінка 57)

Розв'яжіть трикутник $ABC$, у якого $\angle C = 90{^\circ}$, $AB = 15$ см, $AC = 12$ см (кути знайдіть з точністю до градуса).

Розв'язок:

За теоремою Піфагора знайдемо катет $BC$:

$BC = \sqrt{AB^{2} - AC^{2}} =$

$= \sqrt{15^{2} - 12^{2}} = \sqrt{225 - 144} = $

$= \sqrt{81} = 9\text{ (см)}.$

Знайдемо $\angle A$:

$\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{15} = 0{,}8;$

$\angle A \approx 37{^\circ}.$

Знайдемо $\angle B$:

$\angle B = 90{^\circ} - \angle A \approx 90{^\circ} - 37{^\circ} =$

$= 53{^\circ}.$

Відповідь:

$BC = 9$ см, $\angle A \approx 37{^\circ}$, $\angle B \approx 53{^\circ}$.