Завдання № 8 РКР Варіант 1

Річна контрольна робота за 8 клас (сторінка 56)

Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 3 : 4, а площа прямокутника дорівнює 300 см².

Розв'язок:

Оскільки сторони прямокутника відносяться як $3\ :4$, позначимо їх $a = 3x$ см і $b = 4x$ см.

Площа прямокутника:

$S = a \cdot b = 3x \cdot 4x = 12x^{2}.$

За умовою $S = 300$ см², маємо рівняння:

$12x^{2} = 300;$

$x^{2} = 25;$

$x = 5\quad(x > 0).$

Тоді $a = 3 \cdot 5 = 15$ (см),

$b = 4 \cdot 5 = 20$ (см).

Відповідь:

15 см і 20 см.