Завдання № 7 РКР Варіант 1

Річна контрольна робота за 8 клас (сторінка 56)

Розв'яжіть трикутник $ABC$, у якого $\angle C = 90{^\circ}$, $AC = 7$ см, $BC = 24$ см (кути трикутника знайдіть з точністю до градуса).

Розв'язок:

За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу:

$AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2}} = $

$= \sqrt{7^{2} + 24^{2}} = \sqrt{49 + 576} =$

$= \sqrt{625} = 25\text{ (см)}.$

Знайдемо $\angle A$:

$tg\, A = \frac{BC}{AC} = \frac{24}{7} \approx 3{,}4286;$

$\angle A \approx 74{^\circ}.$

Знайдемо $\angle B$:

$\angle B = 90{^\circ} - \angle A \approx 90{^\circ} - 74{^\circ} =$

$= 16{^\circ}.$

Відповідь:

$AB = 25$ см, $\angle A \approx 74{^\circ}$, $\angle B \approx 16{^\circ}$.