Завдання № 9 КР-2 Варіант 2

Контрольна робота за ІІ семестр (сторінка 54)

Висоти паралелограма, що проведені з однієї вершини, – 5 см і 4 см, а сума сторін паралелограма – 18 см. Знайдіть площу паралелограма.

А. 40 см²;
Б. 50 см²;
В. 32 см²;
Г. 20 см².

Розв'язок:

Нехай сторони паралелограма $a$ і $b$, висоти до них $h_{a} = 5$ см і $h_{b} = 4$ см.

Сума сторін: $a + b = 18$ см.

Площа паралелограма: $S = a \cdot h_{a} = b \cdot h_{b}$, тому:

$a \cdot 5 = b \cdot 4 \Rightarrow 5a = 4b \Rightarrow$

$\Rightarrow b = \frac{5a}{4}$

$a + \frac{5a}{4} = 18 \Rightarrow \frac{9a}{4} = 18 \Rightarrow$

$\Rightarrow  a = 8\text{ (см)}$

$S = a \cdot h_{a} = 8 \cdot 5 = 40\text{ (см}^{2}\text{)}$

Відповідь:

✅А. 40 см².