Завдання № 4 КР-1 Варіант 2

Контрольна робота за І семестр (сторінка 28)

ABCD — ромб, ∠D = 40° (див. мал.). Знайдіть ∠DAC.

А. 80°;
Б. 50°;
В. 60°;
Г. 70°.

Розв'язок:

У ромбі ABCD, як у паралелограмі, сусідні кути є суміжними (властивість паралелограма), тому

∠A + ∠D = 180°.

Отже, ∠A = 180° − 40° = 140°.
У ромбі діагональ AC є бісектрисою кута при вершині A (властивість ромба), тому

∠DAC = ∠CAB = ∠A : 2 =

= 140° : 2 = 70°.

Відповідь:

✅Г. 70°.