Завдання № 6 КР-1 Варіант 1

Контрольна робота за І семестр (сторінка 26)

Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а його проекція на гіпотенузу — 4 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

А. 9 см;
Б. 10 см;
В. 8 см;
Г. 12 см.

Розв'язок:

За теоремою про середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику катет є середнім пропорційним між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу.
Тому маємо:
6² = c · 4, де c — гіпотенуза.
36 = 4c, звідси c = 36 : 4 = 9 см.

Відповідь:

✅А. 9 см.