Завдання № 4 КР-1 Варіант 1

Контрольна робота за І семестр (сторінка 26)

ABCD — ромб, ∠ABD = 50° (див. мал.). Знайдіть ∠A.

А. 80°;
Б. 40°;
В. 60°;
Г. 70°.

Розв'язок:

У ромбі діагональ BD є бісектрисою кута при вершині B (властивість ромба), тому
∠ABC = 2∠ABD =

= 2 · 50° = 100°.

У ромбі, як у паралелограмі, сусідні кути є суміжними (властивість паралелограма), тому
∠A = 180° − ∠B =

= 180° − 100° = 80°.

Відповідь:

✅А. 80°.