Завдання № 3 КР-1 Варіант 1

Контрольна робота за І семестр (сторінка 26)

За яких з наведених умов △KLM ∼ △K₁L₁M₁?

А. ∠K = ∠K₁ = 25°;
Б. ∠K = ∠K₁, ∠L = 30°,
∠L₁ = 35°;
В. ∠L = ∠L₁, ∠M = 29°,
∠M₁ = 29°;
Г. ∠M = ∠M₁, ∠K = 120°, ∠L₁ = 120°.

Розв'язок:

Трикутники подібні, якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника (ознака подібності трикутників за двома кутами).
У варіанті В маємо ∠L = ∠L₁ і ∠M = ∠M₁ = 29°, тобто по два відповідні кути рівні,
отже △KLM ∼ △K₁L₁M₁.

Відповідь:

✅В. ∠L = ∠L₁, ∠M = 29°,
∠M₁ = 29°.