Завдання № 7 ДР-4 [8М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 42)

Тема: Розв’язування прямокутних трикутників

BL – висота трикутника ABC, BC = 15 см, AB = 20 см, LC = 9 см. Знайдіть AC.

Розв’язок:

BL — висота, тому ∠BLC = 90° і ∠BLA = 90°.

1. Розглянемо прямокутний трикутник BLC.
Застосуємо теорему Піфагора:
$BC^2 = BL^2 + LC^2$
$15^2 = BL^2 + 9^2$
$225 = BL^2 + 81$
$BL^2 = 225 − 81 = 144$
$BL = \sqrt{144} = 12$ см

2. Розглянемо прямокутний трикутник BLA.
Застосуємо теорему Піфагора:
$AB^2 = BL^2 + LA^2$
$20^2 = 12^2 + LA^2$
$400 = 144 + LA^2$
$LA^2 = 400 − 144 = 256$
$LA = \sqrt{256} = 16$ см

3. Знайдемо AC.
AC = LA − LC = 16 − 9 = 7 см

Відповідь:

7 см