: Варіант 4 ДР-3 [6М]

Завдання № 8 ДР-3 [6М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 35)

Тема: Подібність трикутників

Точка O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD з основами AB і CD, AB = 15 см, DC = 10 см. Знайдіть відрізки DO і OB, якщо BD = 20 см.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 8 ДР-3 [6M] вар.4 С та ДР з геометрії

У трапеції точка перетину діагоналей ділить їх у відношенні основ (за властивістю діагоналей трапеції).
DO : OB = CD : AB
DO : OB = 10 : 15
DO : OB = 2 : 3.
Нехай
DO = 2x,
OB = 3x.
BD = DO + OB = 20 см, тому
2x + 3x = 20
5x = 20
x = 4.
Тоді:
DO = 2 · 4 = 8 см
OB = 3 · 4 = 12 см.

Відповідь:

DO = 8 см, OB = 12 см.