Завдання № 6 ДР-3 [6М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 35)

Тема: Подібність трикутників

Хорда MN завдовжки 14 см перетинає хорду CD у точці B, MB = 2 см, CB = 4 см. Знайдіть довжину хорди CD.

Розв’язок:

За теоремою про добуток відрізків перехресних хорд:
MB · BN = CB · BD.
MN = 14 см, MB = 2 см, тому
BN = MN − MB
BN = 14 − 2 = 12 см.
Нехай CD = x, тоді
BD = x − 4.
Маємо:
2 · 12 = 4 · (x − 4)
24 = 4(x − 4)
24 = 4x − 16
4x = 40
x = 10 см.

Відповідь:

10 см.