: Варіант 4 ДР-3 [6М]

Завдання № 5 ДР-3 [6М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 35)

Тема: Подібність трикутників

BD – бісектриса трикутника ABC, AB = 12 см, BC = 16 см. Більший з відрізків, на які бісектриса BD ділить сторону AC, дорівнює 8 см. Знайдіть AC.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 5 ДР-3 [6M] вар.4 С та ДР з геометрії

За властивістю бісектриси трикутника:
бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам.
AD : DC = AB : BC
AD : DC = 12 : 16
AD : DC = 3 : 4.
Більший відрізок відповідає більшій стороні BC, тому
DC — більший відрізок.
4 частини = 8 см,
1 частина = 2 см.
AD = 3 · 2 = 6 см.
AC = AD + DC
AC = 6 + 8 = 14 см.

Відповідь:

14 см.