: Варіант 3 ДР-3 [6М]

Завдання № 8 ДР-3 [6М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 34)

Тема: Подібність трикутників

Діагоналі трапеції ABCD з основами AD і BC перетинаються в точці O. AO = 10 см, OC = 8 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх різниця дорівнює 1 см.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 8 ДР-3 [6M] вар.3 С та ДР з геометрії

У трапеції точка перетину діагоналей ділить їх у відношенні основ (за властивістю діагоналей трапеції).
AO : OC = AD : BC
10 : 8 = AD : BC
5 : 4 = AD : BC.
Нехай
AD = 5x,
BC = 4x.
За умовою їх різниця дорівнює 1 см:
5x − 4x = 1
x = 1.
Тоді:
AD = 5 см
BC = 4 см.

Відповідь:

5 см і 4 см.