Завдання № 7 ДР-3 [6М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 34)

Тема: Подібність трикутників

Сторони трикутника відносяться як 3 : 7 : 8. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника, сума меншої та середньої за розміром сторін якого дорівнює 30 см.

Розв’язок:

Нехай сторони трикутника дорівнюють 3x, 7x, 8x (за відношенням 3 : 7 : 8).
У подібному трикутнику сторони пропорційні, тому вони мають вигляд:
3k, 7k, 8k.
За умовою сума меншої і середньої сторін дорівнює 30 см:
3k + 7k = 30
10k = 30
k = 3.
Тоді сторони подібного трикутника:
3k = 9 см
7k = 21 см
8k = 24 см.

Відповідь:

9 см, 21 см, 24 см.