Завдання № 6 ДР-3 [6М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 34)

Тема: Подібність трикутників

Хорда KL завдовжки 11 см перетинає хорду AB у точці M, ML = 8 см, BM = 6 см. Знайдіть довжину хорди AB.

Розв’язок:

За теоремою про добутки відрізків перехресних хорд:
KM · ML = AM · MB.
KL = 11 см, ML = 8 см, тому
KM = KL – ML
KM = 11 – 8 = 3 см.
Нехай AM = x, MB = 6 см.
Тоді:
3 · 8 = x · 6
24 = 6x
x = 4 см.
AB = AM + MB
AB = 4 + 6 = 10 см.

Відповідь:

10 см.