: Варіант 3 ДР-3 [6М]

Завдання № 5 ДР-3 [6М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 34)

Тема: Подібність трикутників

CM – бісектриса трикутника ABC, AC = 8 см, BC = 10 см. Менший з відрізків, на які бісектриса CM ділить сторону AB, дорівнює 4 см. Знайдіть AB.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 5 ДР-3 [6M] вар.2 С та ДР з геометрії

За властивістю бісектриси трикутника:
бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам.
AM : MB = AC : BC
AM : MB = 8 : 10
AM : MB = 4 : 5.
Менший відрізок відповідає меншій стороні AC, тому
AM — менший відрізок.
Нехай 4 частини = 4 см,
тоді 1 частина = 1 см.
MB = 5 · 1 = 5 см.
AB = AM + MB
AB = 4 + 5 = 9 см.

Відповідь:

9 см.