: Варіант 2 ДР-3 [6М]

Завдання № 8 ДР-3 [6М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 33)

Тема: Подібність трикутників

O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD з основами AD і BC, AD = 8 см, BC = 6 см. Знайдіть відрізки BO і OD, якщо їх різниця дорівнює 1 см.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 8 ДР-3 [6M] вар.2 С та ДР з геометрії

У трапеції точка перетину діагоналей ділить їх у відношенні основ (за властивістю діагоналей трапеції).
BO : OD = BC : AD
BO : OD = 6 : 8
BO : OD = 3 : 4.
Нехай
BO = 3x,
OD = 4x.
За умовою їх різниця дорівнює 1 см:
4x − 3x = 1
x = 1.
Тоді:
BO = 3 см
OD = 4 см.

Відповідь:

BO = 3 см, OD = 4 см.