Завдання № 7 ДР-3 [6М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 33)

Тема: Подібність трикутників

Сторони трикутника відносяться як 2 : 4 : 5. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника, сума найбільшої та середньої за розміром сторін якого дорівнює 36 см.

Розв’язок:

Нехай сторони трикутника дорівнюють 2k, 4k, 5k (за відношенням 2 : 4 : 5).
У подібному трикутнику сторони пропорційні, тому вони мають вигляд:
2x, 4x, 5x.
За умовою сума найбільшої і середньої сторін дорівнює 36 см:
5x + 4x = 36
9x = 36
x = 4.
Тоді сторони подібного трикутника:
2x = 8 см
4x = 16 см
5x = 20 см.

Відповідь:

8 см, 16 см, 20 см.