Завдання № 5 ДР-3 [6М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 33)

Тема: Подібність трикутників

AM – бісектриса трикутника ABC, AB = 4 см, AC = 6 см. Більший з відрізків, на які бісектриса AM ділить сторону BC, дорівнює 3 см. Знайдіть BC.

Розв’язок:

За властивістю бісектриси трикутника:
бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам.
BM : MC = AB : AC
BM : MC = 4 : 6
BM : MC = 2 : 3.
Більший відрізок дорівнює 3 см, отже
3 частини = 3 см,
1 частина = 1 см.
Тоді:
BM = 2 · 1 = 2 см
MC = 3 · 1 = 3 см
BC = BM + MC
BC = 2 + 3 = 5 см.

Відповідь:

5 см.