Завдання № 3 ДР-3 [6М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 33)

Тема: Подібність трикутників

Дано: MK ∥ PL, OM = 3 см, MP = 6 см, OK = 2 см.
Знайти: KL.

А. 5 см
Б. 9 см
В. 4 см
Г. 5 см

Розв’язок:

Оскільки MK ∥ PL, то ∠OMK = ∠OPL і ∠OKM = ∠OLP (як внутрішні різносторонні при паралельних прямих).
Отже, △OMK ∼ △OPL (за двома кутами).
Тоді відповідні сторони пропорційні:
OM : OP = OK : OL.
OM = 3 см, MP = 6 см, тому
OP = OM + MP = 3 + 6 = 9 см.
Маємо:
3 : 9 = 2 : OL
1 : 3 = 2 : OL
OL = 6 см.
KL = OL – OK = 6 – 2 = 4 см.

Відповідь:

✅В. 4 см