: Варіант 1 ДР-3 [6М]

Завдання № 8 ДР-3 [6М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 32)

Тема: Подібність трикутників

Точка O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD з основами AB і CD, AO = 9 см, OC = 6 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 25 см.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 8 ДР-3 [6M] вар.1 С та ДР з геометрії

У трапеції точка перетину діагоналей ділить їх у відношенні основ (за властивістю діагоналей трапеції).
Тому:
AO : OC = AB : CD.
9 : 6 = AB : CD
3 : 2 = AB : CD.
Нехай
AB = 3x,
CD = 2x.
За умовою сума основ дорівнює 25 см:
3x + 2x = 25
5x = 25
x = 5.
Тоді:
AB = 3 · 5 = 15 см
CD = 2 · 5 = 10 см.

Відповідь:

15 см і 10 см.