Завдання № 7 ДР-3 [6М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 32)

Тема: Подібність трикутників

Сторони трикутника відносяться як 3 : 4 : 6. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника, сума більшої і меншої сторін якого дорівнює 27 см.

Розв’язок:

Нехай сторони трикутника дорівнюють 3x, 4x, 6x (за відношенням 3 : 4 : 6).
У подібному трикутнику сторони пропорційні, тому вони мають вигляд:
3k, 4k, 6k.
За умовою сума більшої і меншої сторін дорівнює 27 см:
6k + 3k = 27
9k = 27
k = 3.
Тоді сторони подібного трикутника:
3k = 9 см
4k = 12 см
6k = 18 см.

Відповідь:

9 см, 12 см, 18 см.