: Варіант 1 ДР-3 [6М]

Завдання № 6 ДР-3 [6М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 32)

Тема: Подібність трикутників

Хорда MN завдовжки 9 см перетинає хорду KL у точці A, AM = 6 см, AL = 9 см. Знайдіть довжину хорди KL.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 6 ДР-3 [6M] вар.1 С та ДР з геометрії

За теоремою про пропорційність відрізків хорд:
AM · AN = AL · AK.
MN = 9 см, AM = 6 см, тому
AN = MN – AM
AN = 9 – 6 = 3 см.
Нехай KL = x, тоді
AK = x – 9.
Маємо:
6 · 3 = 9 · (x – 9)
18 = 9(x – 9)
18 = 9x – 81
9x = 99
x = 11 см.

Відповідь:

11 см.