Завдання № 3 ДР-3 [6М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 32)

Тема: Подібність трикутників

Дано: AB ∥ CD, OB = 4 см, BD = 8 см, OA = 3 см.
Знайти: AC.

А. $10\frac{2}{3}$ см
Б. 6 см
В. 9 см
Г. 7 см

Розв’язок:

Оскільки AB ∥ CD, то ∠OAB = ∠OCD і ∠OBA = ∠ODC (як внутрішні різносторонні при паралельних прямих).
Отже, △OAB ∼ △OCD (за двома кутами).
Тоді відповідні сторони пропорційні:
OA : OC = OB : OD.
OB = 4 см, BD = 8 см, тому
OD = OB + BD = 4 + 8 = 12 см.
OA : OC = OB : OD
3 : OC = 4 : 12
3 : OC = 1 : 3
OC = 9 см.
AC = OC − OA = 9 − 3 = 6 см.

Відповідь:

✅Б. 6 см