Завдання № 2 ДР-3 [6М] Варіант 1
Діагностична робота (сторінка 32)
Тема: Подібність трикутників
Укажіть умови, за яких △KLM ∼ △K1L1M1.
A. $\angle M=\angle M_1,\ \frac{KM}{K_1M_1}>\frac{LM}{L_1M_1}$
Б. $\angle K=\angle K_1,\ \angle L={32}^\circ,$
$\ \angle L_1={43}^\circ$
В. $\angle L=\angle L_1,\ \frac{KL}{K_1L_1}\neq\frac{LM}{L_1M_1}$
Г. $\angle K=\angle K_1,\ \frac{KL}{K_1L_1}=\frac{KM}{K_1M_1}$
Розв’язок:
Трикутники подібні, якщо виконуються ознаки подібності трикутників:
1. за двома кутами;
2. за двома сторонами і кутом між ними;
3. за трьома сторонами (пропорційність сторін).
Перевіримо варіанти.
A. ∠M = ∠M1, але відношення сторін не рівні (>).
Це не ознака подібності.
Б. ∠K = ∠K1, але ∠L ≠ ∠L1 (32° і 43°).
Два кути не рівні ⇒ трикутники не подібні.
В. ∠L = ∠L1, але
$\frac{KL}{K_1L_1}\neq\frac{LM}{L_1M_1}.$
Сторони не пропорційні ⇒ не подібні.
Г. ∠K = ∠K1,
$\frac{KL}{K_1L_1}=\frac{KM}{K_1M_1}.$
Дві сторони пропорційні і кут між ними рівний ⇒
трикутники подібні (ознака подібності за двома сторонами і кутом між ними).
Відповідь:
✅Г.