Завдання № 7 ДР-2 [4М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 21)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Коло вписане в рівнобічну трапецію. Знайдіть периметр трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 5 см.

Розв’язок:

Згідно з властивістю чотирикутника, описаного навколо кола, сума протилежних сторін дорівнює одна одній.

Нехай a і b — основи трапеції, а c — бічна сторона.

Оскільки трапеція рівнобічна, обидві бічні сторони дорівнюють c.
c = 5 см

1. Властивість описаної трапеції:

Сума основ дорівнює сумі бічних сторін:

a + b = c + c = 2c;

a + b = 2 ∙ 5 = 10 см;

2. Периметр трапеції P:

P = (a + b) + c + c;

P = 10 + 5 + 5;

P = 20 см.

Відповідь:

20 см.