Завдання № 6 ДР-2 [4М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 21)

Тема: Трапеція. Вписані та описані чотирикутники.
Теорема Фалеса. Середні лінії трикутника та трапеції

Середня лінія трапеції дорівнює 12 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см менша від другої.

Розв’язок:

Нехай більша основа трапеції дорівнює x см, тоді менша основа дорівнює x − 4 см. Середня лінія m = 12 см.

Згідно з властивістю середньої лінії трапеції, її довжина дорівнює півсумі основ:

m = (a + b) : 2 ⇒ a + b = 2m;

Складемо рівняння на основі умови задачі:

x + (x − 4) = 2 ∙ 12;

2x − 4 = 24;

2x = 28;

x = 14 см — більша основа;

x − 4 = 14 − 4 = 10 см — менша основа.

Відповідь:

14 см; 10 см.